高中圆锥曲线二级结论总结
⒈若一个圆c1内含于另一个圆c2，则与大圆内切与小圆外切的圆的圆心的轨迹为一
椭圆，两圆的圆心为焦点，其长轴长为两圆半径之和；
⒉在一个圆内有一点，则过该点且与已知圆相切的圆的圆心的点的轨迹为一椭圆，且其长轴长为已知圆的半径。
⒊过两点的两条直线的斜率之积为一负常数m的点的轨迹为一椭圆（两点除外）。两定点为
椭圆的顶点，两定点间的距离为长轴长。（-1m0时，焦点在x轴上；当m-1时，焦点在y轴上）
例：过点（-8，0），（8，0）的两直线11，12的斜率之积为-3/8，求其交点的轨迹。⒋将圆的横坐标（或纵坐标）拉伸或缩短为原来的m倍，该圆变成椭圆；
⒌连接圆内一定点与圆上任
一点的线段的垂直平分线与圆上该点到圆心的连线的交点的轨迹为一椭圆。方椭圆的长半轴与圆的半径长相等；
⒍两个同心圆较大圆上任一点与圆心的连线与小圆交于一点，从大圆上该点作x轴的垂线，则过小圆交点向该垂线作垂线，其垂足的点的轨迹为椭圆。
高考数学常用的圆锥曲线知识点总结:
一、椭圆： （1）椭圆的定义：平面内与两个定点f1,f2的距离的和等于常数（大于|其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。
二、双曲线 ：平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线。
三、抛物线： 平面内与一定点fl的距离
相等的点的轨迹叫做抛物线(定点f不在定直线l上)。
四、方程的曲线： 在平面直角坐标系中，如果某曲线c(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。
圆锥曲线线段二级结论是什么
圆锥曲线线段比例问题是指在圆锥曲线上给定两个线段的比例，求解另一个线段的长度。具体来说，对于椭圆、双曲线和抛物线，可以使用以下公式
来解决线段比例问题：
椭圆：
设椭圆的焦半径为a，离心率为e，给定两个线段的比例为k，其中一个线段的长度为x，则另一个线段的长度为：
y = (k * a) / √(1 - e^2)
双曲线：
设双曲线的焦半径为a，离心率为e，给定两个线段的比例为k，其中一个线段的长度为x，则另一个线段的长度为：
y = (k * a) / √(e^2 - 1)
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圆锥曲线的200个结论
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结论汇总：
⒈若一个圆c1内含于另一个圆c2，则与大圆内切与小圆外切的圆的圆心的轨迹为一
椭圆，两圆的圆心为焦点，其长轴长为两圆半径之和；
⒉在一个圆内有一点，则过该点且与已知圆相切的圆的圆心的点的轨迹为一椭圆，且其长轴长为已知圆的半径。
⒊过两点的两条直线的斜率之积为一负常数m的点的轨迹为一椭圆（两点除外）。
4.两个同心圆较大圆上任一点与圆心的连线与小圆交于一点，从大圆上该点作
x轴的垂线，则过小圆交点向该垂线作垂线，其垂足的点的轨迹为椭圆。
高中抛物线二级结论
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
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p> 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(
0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
高中椭圆的二级结论
1、双曲线可以定义为与两个固定的点（叫做
