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高中常用数学数值

i是一个虚数单位，具体的学习出现在高中数学中。可以指不实的数字或并非表明具体数量的数

字。

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1

当一元二次方程在计算公式“b²-4ac0,时，方程的在实数范围内就意味着无解，但是在复数范围内可以用复数来中的虚数来表示方程的解。

以提主的提问来说，初中三年级还不涉及复数，方程正常的解答是无解。

如果一定要写出答案，那么答案就是复数范围中的：

X1=-1/4+√23/4i

X2=-1/4-√23/4i

拓展资料：

复数x被定义为二元有序实数对(a,b) ，记为z=a+bi,这里a

和b是实数，i是虚数单位。

在复数a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。

当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数的四则运算规定为：加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

乘法法则

：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

除法法则：(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i

高中数学知识归纳及公式大全

角度计算公式：B=arctan(x2-x1)/(y2-y1)，可以描述角的大小，即两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量。角度的单位为度，度是用以量度角的大小的单位。符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。

周角采用360这数字，因为它容易被整除。36

0除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。

高考数学必备特殊数值

一 、2003年版课标：

没有提出学科核心素养这一概念。

二、2017年版课标：

首次提出了数学区别与其它学科的核心素养

包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

本次课标修订坚持反映时代要求。反映先进的教育思想和理念，关注信息化环境下的教学改革，关注学生个性化、多样化的学习和发展需求，促进人才培养模式的转变，着力发展学生的核心素养。

普通高中的培养目标是进一步提升学生综合素质，着力发展核心素养，使学生具有理想信念和社会责任感，具有科学文化素养和终身学习能力，具有发展能力和沟通合作能力。

学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学学科核心素养是

数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。

这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。

三 、具体解释

1.数学抽象

数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主

要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。

数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。

2.逻辑推理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比，一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

逻辑推理主要表现为：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。

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3.数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。

数学建模主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。

4.直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养。主要包括:借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题

;建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象主要表现为:建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。

5.数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。

数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。

6.数据分析

数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素

养。数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。

数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。

逻辑

推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。

数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联；学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的

经验；认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。

直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识；形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质。

数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力；有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考

问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”相关领域的主要数学方法，数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。通过高中数学课程的学习，学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力；适应数字化学习的需要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

log1到log10的具体值

log5=0.7,log2=0.3等log10=1,然后原式=1/(log5-log10)=1/(-0.3)=-3.3

√5怎么算计算过程

开二次方的根据：(10a+b)²=100a²+20ab+b²=100a²+b(20a+b)

我们用5来举例：因为在被开方数中a是被

100倍出现的，所以被开方数应该两位一分节，即5；

第一步：第一节为5，所以a只能是2。第一节减去4后为1，整数部分已结束，下面是小数部分。续上下一节后为100。

第二步：公式中括号里20a+b的a是被20倍出现的，所以用40来试除100，试商2，b即为2。

第三步：20a+b=42，b(20a+b)=2X42=84

第四步：100-84=16，够减，继续下一步。若不够减，把试商减1后重做第三步。

第五步：用上一步的差16，续上下一节后为1600，这时的a已经是22了。重复第二步。若差为0，且下一节亦为0，到第六步

..第

二步：用440来试除1600，试商3，b即为3。

..第三步：20a+b=443，b(20a+b)=3X443=1329。

..第四步：1600-1329=271，够减，继续下一步。若不够减，把试商减1后重做第三步。

..第五步：用上一步的差271，续上下一节后为27100，这时的a已经是223了。重复第二步。若差为0，且下一节亦为0，到第六步。

....第二步：用446来试除27100，试商6，b即为6。

....第三步：20a+b=4466，b(20a+b)=6X4466=26796。

....第四步：27100-26