高中数学裂项公式大全
高中数学中，求解一个等比数列的前n项和时，可以使用裂项公式，也称为万能公式。它的公式如下：
S_n = a_1(1-r^n)/(1-r)
其中，a1表示首项，r表示公比，n表示项数，Sn表示前n项和。
如果你需要求一个数列的前n项和，可以把这些参数带入公式中计算。
分母裂项拆分万能公式
三项分母裂项公式是n/(n+1)(n+2(n+3))，
分母先通分，
分子相加减，
最后约分化为最简分数。
裂项抵消是重要的一种方法。
先将算式中的项进行拆分，
拆成两个或多个数字单位的和或差，
<
p>拆分后的项可以前后抵消。
裂项抵消分为“裂差”和“裂和”，
“裂差”就是我们前边讲过的这种类型，
分母为两个自然数的乘积，
分子是分母乘式中乘数与被乘数的差。
高中常见裂项公式归纳
裂项法表达式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式有n·n!=(n+1)!-n!；1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]等。
裂项法求和公式：
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-
[1/(n+1)]
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5）n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
什么是裂项相消法<
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数列的裂项相消法，就是把通项拆分成“两项的差”的形式，使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。
三大特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”。
span>常用的八个裂项公式高中
span>常用的八个裂项公式高中
裂项公式：（1）1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）。裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。
数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为
