高中数学三角函数技巧
观察这两个公式，分别叫正弦和余弦和差公式，正弦可以联想到正义，那么，余弦就可以联想到小人了。
>
君子可以和不同的人在一起合作（正弦的公式里面包含sin和cos），而且表里如一（正负号）；小人一般是跟自己一样的人在一起合作（cos在一起，sin在一起），而且喜欢把自己人放在前面（cos在前），表里不如一（正负号）。
高中八大基本函数
一、有界性
定义1：设f为定义在D上的函数。若存在数M(L)，使得对每一个x∈D有
f(x)≤M（f(x)≥L）.
则称f为D上的有上（下）界函数，M（L）称为f
在D上的一个上（下）界。
定义2：设f为定义在D上的函数。若存在正数M，使得对每一个x∈D有
f(x)|≤M.
则称f为D上的有界函数。
二、单调性
定义3：设f为定义在D上的函数，若对任何x1,x2∈D，当x1 x2时，总有
(1)f(x1)≤f(x2)，则称f为D上的增函数，当f(x1)f(x2)时，称f为D上的严格增函数；
(2)f(x
1)≥f(x2)，则称f为D上的减函数，当f(x1)f(x2)时，称f为D上的严格减函数.
增函数和减函数统称单调函数，严格增函数和严格减函数统称严格单调函数.
三、奇偶性
定义4：设D为对称于原点的数集，f为定义在D上的函数。若对每一个x∈D有f(-x)= -f(x)（f(-x)=f(x)），则称f为D上的奇(偶)函数。
从函数图像上看，奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。
四、周期性
<
br>
设f为定义在数集D上的函数。若存在σ0，使得对一切x∈D有f(x±σ)=f(x)，则称f为周期函数，σ为f的一个周期。在周期函数的所有周期中最小的周期，称为基本周期，或简单称为周期。常量函数没有基本周期。
五、凸凹性
设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则称f为I上的凹函数.
若不
等号严格成立，即“”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
如果≤“换成“≥”就是凸函数。类似也有严格凸函数。
设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有
f((a+b)/2) (f(a)+f(b))/2
那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有
f((a+b)/2)(f(a)+f(b))/2
那么称f(x)在D上的图形是（向
上）凸的（或凸弧）
16个诱导公式
三角函数在各象限的符号口诀是一全正，二正弦，三正切，四余弦。三角函数诱导公式口诀函数名不变，符号看象限；奇变偶不变，符号看象限。下面是具体的函数公式以及推导公式，大家要牢记。
三角函数的8个诱导公式
三角函数的诱导公式
三角诱导公式
三角函数的基本公式
公式一：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：si
n（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα
公式二：sin（π+α）=—sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα
公式三：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα
公式四：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotα
公式五：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanα
推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cot
αcot（3π/2+α）=－tanαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanα
三角函数的常见公式
(1)(sinα)2+(cosα)2=1
(2)1+(tanα)2=(secα)2
(3)1+(cotα)2=(cscα)2
正弦sin2a=2sina·cosa
三角诱导公式
两角和公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
诱导公式sin(-α)=-sinαcos(
觉得有用点个赞吧
相关问题
sincostan诱导公式?
三角函数零点问题解题技巧
关键是你对第一零点，第二零点，第三零点的概念模糊，所以才会导致你对此问题产生错误的判断。
例如：我们定义函数y=Asin(wx+Q)的 第一零点，第二零点，第三零点的位置或坐标都是相对标准y=sinx函数而言的，y=sinx函数的第一零点，第二零点，第三零点坐标分别是：（0，0），（π，0），），（2π，0）。如若你代第一零点的话，则括号内的角应为0，若代入第二零点的话则括号内的角应为π，若代入第三零点的话则括号内的角应为2π，所以不管你代第一零点还是第二零点
或是第三零点所得答案是一样的，不信你再试一试。
三角函数记忆口诀
三角函数记忆口诀
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
以cos(π/2+α)=-sinα为例，等式左边cos(π/2+α)中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2(π/2+α)
π，y=cosx在区间(π/2，π)上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。
符号判断口诀
全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。
“ASTC”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”
按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
三角函数顺口溜
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化
