高中数学等比数列求和
（1）乘q错位相减法
这是等比数列前n项和公式推导的方法，掌握
它可以
知道等比数列前n项和公式由来
（2）公式法
知道了等比数列前n项和的公式后，可以直接用公式
一般数列求和方法：
（1）倒序相加法（等差数列求和公式的推导）
（2）乘q错位相减法（等比数列前n项和公式推导）
（3）公式法（知道是等差还是等比数列）
（4）裂相相消法（an=1/n(n+1))
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p>(5)分组求和法（cn=an+bn,其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列）
高中数学数列公式大全
牛顿发明的，牛顿从一个落地的小苹果联想开来，得出了著名的万有引力定律的公式
牛顿苹果定律叫万有引力定律。万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物体的引力可能是同一种力，遵循相同的规律。
牛顿发明的，牛顿从一个落地的小苹果联想开来，得出了著名的万有引力定律的公式。
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等比数列m到n项求和
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等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an
=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k
*(1-a^x)
等比数列运算公式
等比数列求和公式：
（1）q≠1时，duSn=a1(1-q^zhin)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：
Sn=a1+a2+……+an
q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n
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(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列的一些性质：
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1
/q2。
等比数列如何求和
等比数列求和公式：
公比等于一时，Sn=na1
当公比不等于一时，Sn=a1（1-q^n）/（1-q）
当n趋于无穷大是，也就是limSn，公比为一时，显然极限不存在
公比大于一时，1-q^n极限不存在，所以整体极限不存在
公比小于负一是，同理极限不存在
公比绝对值小于一且不为
