高中数学椭圆的二级结论
1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。
2、
当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。
3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。
4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。
5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。
6、当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。
7、当平面与二次锥面的两侧都不相交，且过圆锥顶点，结果为一点。
椭圆常见30个
结论
十大结论如下：
1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
2、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
3、离心率： e=√（1-b^2/a²）。
4、离心率范围：0e1。
5、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。
7、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2）≤a+c。
8、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
9.焦半径<
/p>
焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。
椭圆过右焦点的半径r=a-ex。
过左焦点的半径r=a+ex。
焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分别为上下焦点）。
10.椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a。
高二数学椭圆知识点总结
a是半长轴长，就是原点到较远的顶点的距离。 b是半短轴长，就是原点到较近
的顶点的距离。 椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。
椭圆二级结论大全及证明过程
要证明椭圆上的点到焦点的距离的最值，我们可以通过椭圆的定义以及焦点和直线之间的性质来解决这个问题。
首先，让我们回顾一下椭圆的定义。椭圆是一个平面上的几何图形，其定义是到两个固定点的距离之和等于常数的点的轨迹。这两个固定点被称为焦点。
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p>
在一个给定的椭圆上，任何点到焦点的距离之和是固定的。这个固定值就是椭圆的常数。所以，对于椭圆上的任意一点，它到两个焦点的距离之和等于这个常数。
假设我们要证明椭圆上的点到焦点的最值。为了找到这个最值，我们可以使用数学分析的方法。我们可以通过求导来找到距离函数的最值点。
我们先建立一个数学模型，设想我们的椭圆位于平面上，并且焦点位于椭圆的x轴上。我们假设椭圆的方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中a和b分别是椭圆在x轴和y轴上的半长轴。
现在，让我们考
虑椭圆上的一个点 (x, y)。它到焦点（c, 0）的距离可以通过使用勾股定理来计算：d = sqrt((x - c)^2 + y^2)。
注意到椭圆的定义，我们可以知道 (x, y) 是椭圆上的点，所以它满足椭圆的方程：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。现在，我们可以将椭圆的方程的y^2表示为x^2以及常数a和b的函数。
将等式 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 中的 x^2/a^2 移动到等式的右边，得到 y^2 = b^2(1 - x^2/a^2)。
将这个表达式代入
到距离的公式中，我们得到 d = sqrt((x - c)^2 + b^2(1 - x^2/a^2))。
现在我们要找到这个距离函数的最值点。为了找到最值，我们需要求出距离函数关于x的导数，并令导数等于0。通过求导计算，我们可以得到：
d = (2x - 2c) - 2bx^2/(a^2) = 0。
通过整理这个方程，我们可以解出x的值。将x的值代回到距离函数中，我们就可以求得最值点的坐标。
这样，我们就证明了椭圆上的点到焦点的距离的最值。这个方法是
一个典型的数学分析问题的解法。在实际应用中，也可以使用其他方法来求解，但这是一个较为常用和直观的方法。希望这个解答能对你有所帮助。
有关椭圆的二级结论
准线：椭圆和双曲线：x=(a^2)/c
抛物线：x=p/2 （以y^2=2px为例）
焦半径：
椭圆和双曲线：a±ex （e为离心率.x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号）
抛物线：p/2+x （以y^2=2px为
例）
以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例.
弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)] 用直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根,用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2,再代入公式即可求得弦长.
抛物线通径=2p
抛物线焦点弦长=x1+x2+p 用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二
