高中数学所有二级结论
椭圆的焦半径公式：x=a+ex0,x=a-ex0
d="2">
等比数列二级结论
d="2">
斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂纳多·斐波那契于1202年提出的数列。 斐波那契数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34……此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，递推公式为F(n)=F(n-1)+F(n-2)，n≥3，F(1)=1，F(2)=1。
高中数学66个秒杀技巧模型
1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是
锐角。
x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式；如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2、函数的周期性问题(记忆三个)：
（1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k；
（2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k；
（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限；b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数；c.周期函数加周期函数未必是周期函数。
3、关
于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：
（1）若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2；
（2）函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称；
（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。
4、函数奇偶性：
（1）对于属于R上的奇函数有f(0)=0；
（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；
（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空。
5、常用数列bn=n×(2n)求和Sn=
(n-1)×(2(n+1))+2记忆方法前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2。
6、适用于标准方程(焦点在x轴)公式：
k椭=-{(b)x｝/{(a)y｝；k双={(b)x｝/{(a)y｝；k抛=p/y。注：(x，y)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
7、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：
已知直线L：ax+by+c=0 ；直线L：ax+by+c=0
若它们垂直：(充要条件)aa+bb=0；
若它们平行：(充要条件)ab=ab且ac≠ac[这个条件为了防止两直线重合]
注：以上两公式避免了斜率是否存在
的麻烦，直接必杀。
8、你知道吗？空间立体几何中：
以下命题均错：
1.空间中不同三点确定一个平面；
2.垂直同一直线的两直线平行；
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4.如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面；
5.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；
6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注(对初中生不适用)。
9、一个小知识点：
所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

10、求f
(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值：
答案为：当n为奇数，最小值为(n-1)/4，在x=(n+1)/2时取到；当n为偶数时，最小值为n/4，在x=n/2或n/2+1时取到。
11、椭圆中焦点三角形面积公式：
S=btan(A/2)在双曲线中：S=b/tan(A/2)说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。
12、空间向量三公式解决所有题目：
cosA=|{向量a×向量b｝/[向量a的模×向量b的模]
一：A为线线夹角
二：A为线面夹角(但是公式
中cos换成sin)
三：A为面面夹角注：以上角范围均为[0，π/2]
13、切线方程记忆方法：
写成对称形式，换一个x，换一个y。举例说明：对于y=2px可以写成y×y=px+px再把(x，y)带入其中一个得：y×y=px+px。
14、(a+b+c)n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22。
15、[转化思想]切线长l=√(d-r)d表示圆外一点到圆心的距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。
16、对于y=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。
证明：对于y=2px，设过焦
点的弦倾斜角为A。那么弦长可表示为2p/〔(sinA)〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)]，所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)
17、向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。
记忆方法：在哪投影除以哪个的模。

18、说明一个易错点：
若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a)牢记。
19、离心率公
式：
e=sinA/(sinM+sinN)，注：P为椭圆上一点，其中A为角FPF，两腰角为M，N。
20、和差化积：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
积化和差：
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαc
osβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
21、函数y=(sinx)/x是偶函数。
在(0，π)上它单调递减，(-π，0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。
22、函数y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+∞)上单调递减。另外y=x(1/x)与该函数的单调性一致。
23、几个数学易错点：
1.f(x)0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件；
2.在研究函数奇偶性时，忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称；
3.不等式的运用过程中，千万要考虑=号是否取到；
4.研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项。
24、A、B为椭圆x/a+y/b=1上任意两点：若OA垂直OB，则有1/∣OA∣+1/∣OB∣=1/a+1/b。
对角线向量定理
向量之积等于负数，对角线平分，向量数量积为正数，对角线垂直。<
/p>
函数的二级结论
一次函数
一次函数及性质
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零)
① k不为零
②x指数为1
③ b取任意
实数
一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b/k，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k≠0)
（2）必过点：（0，b）和（-b/k，0）
（3）走向：
k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第二、四象限
<
p>
b0，图象经过第一、二象限；b0，图象经过第三、四象限
图片直线经过第一、二、三象限
图片直线经过第一、三、四象限
图片直线经过第一、二、四象限
图片直线经过第二、三、四象限
（4）增减性： k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小.
（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近
