高中数学必修二第一章知识点总结
必修1指的是必修课程的第一个模块，它主要包括的是函数与集合的相关知识，包
括三章内容：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数。这些知识是数学学习的基础。
必修2指的是必修课程的第二个模块，一般安排在必修1结束后学习。它主要包括的是立体几何和平面解析几何的知识，包括两章内容：立体几何初步、平面解析几何初步。
高中人教版数学必修三
我是120的毕业生，我们当初也是，后来也讲了，原因是这样的，必修3是算法与概率的内容，是考纲新添的内容，在高考中出题几率不大，在一些省份甚至是选修内容，很多老师愿意先讲重要的内容，这个和数学关系不大，可以以后再讲，现实中有如下几种情况：
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1。高二开学个别班级更换老师，新老师为了给同学留下好的第一印象并最快得到大家信任，一般先讲必修4或者其他有难度的内容，必修三都是一些算法之类的，是不能体现教师实力的2。必修3是算法与概率的内容，是考纲新添的内容，在高考中出题几率不大，个别非省重点学校可能不讲，作为自行阅读的内容3。必修三的概率在选修书中又重现和延伸，为了保证知识的连贯性，一些老师将选修书里的概率与必修三的概率一起讲4多老师愿意先讲重要的内容，和数学关系不大的非重点内容可以以后再讲如有其他疑问留下你的Q号我再和你交流！
高中数学高二上册
一）两角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二）用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^
2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
（上面这个余弦的很重要）
sin2A=2sinA*cosA
三）半角的只需记住这个：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
1-cosA=sin^(A/2)*2
1-sinA=cos^(A/2)*2
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一、集合与简易逻辑：
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
集合元素的互异性：如： ， ，求 ；
（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。
（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系
）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况
二、函数的三要素： ， ， 。
相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)
（1）函数解析式的求法：
①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：
（2）函数定义域的求法：
① ，则 ； ② 则 ；
③ ，则 ； ④如： ，则 ；
⑤含参问题的定义域要分类讨论；
如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。
⑥对于实际问题，在求出函数解析式
后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。
（3）函数值域的求法：
①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求
值域；
⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
求下列函数的值域：① （2种方法）；
② （2种方法）；③ （2种方法）；
三、函数的性质：
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）
导数法（适用于多项式函数）
复合函数法和图像法。
应用：比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性：定义：注意区间
是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；
f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法
应用：把函数值进行转化求解。
周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.
应用：求函数值和某个区间上的函数解析式
平
移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。
（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称
y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数）
伸缩
变换：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称
高二数学选择性必修二
必修就是文理科都要学的现在数学的书按学段来，每个学段一本书，每学期两个学段，也就是说高一要学完四本书一般各学校都是先上必修1（这本是函数，包含着许多基础知识），然后根据实际情况来上其他必修，但高一学完四本书不变。例如北京都按必修1、4、5、2的顺序来，高二上必修3。2、3、
4、5的依赖程度不是很大，顺序由各省市自己掌握，不一定按1、2、3、4、5的顺序
函数的概念知识点总结
函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系。函数的性质是指函数在定义域内所具有的一些特点和规律。以下是一些常见的函数性质：
定义域和值域：函数的定义域是指所有可能的自变量取值，值域是指所有可能的因变量取值。函数的定义域和值域可以通过函数的表达式或图像来确定。
奇偶性：如果对于任意自变量x，有f(-x) = f(x)，则函数f(x)是偶函数；如果对于任意自变量x，有f
(-x) = -f(x)，则函数f(x)是奇函数。
单调性：如果对于定义域内的任意两个自变量x1和x2，当x1x2时，有f(x1)f(x2)，则函数f(x)是单调递增的；如果对于定义域内的任意两个自变量x1和x2，当x1x2时，有f(x1)f(x2)，则函数f(x)是单调递减的。
周期性：如果存在一个正数T，使得对于任意自变量x，有f(x+T) = f(x)，则函数f(x)是周期函数，T称为函数的周期。
对称性：如果对于任意自变量x0，有f(x0) = f(a+b-x0)，则函数f(x)在点x=a+b-x0处对称。
