高中数学必修二知识点总结
第一章 空间几何体第二章 点、直线、平面之间的位置关系第三章 直线与方程第四
章 圆与方程总体上解析几何偏多
高中必修二数学笔记
人教版的数学必修二需要学到平面向量空间向量和立体几何，还有函数，还有数列的应用嗯，还有圆锥几何，圆锥曲线方面的应用，总体来说内容还是相对较大的，并且难度也是较大的，因此，在上课学习时，需要认真听讲，课后要认真做笔记，这样才能及时补足
数学必修2知识总结整理
必修就是文理科都要学的现在数学的书按学段来，每个学段一本书，每学期两个学段，也就是说高一要学完四本书一般各
学校都是先上必修1（这本是函数，包含着许多基础知识），然后根据实际情况来上其他必修，但高一学完四本书不变。例如北京都按必修1、4、5、2的顺序来，高二上必修3。2、3、4、5的依赖程度不是很大，顺序由各省市自己掌握，不一定按1、2、3、4、5的顺序
a-b|≤|a|+|b|证明
你给的这个向量不等式，可以根据三角形的三角不等式进行证明。
三角不等式：△ABC中，三边满足不等式：
|a-b|ca+b； ①
即：三角形中的任意
一边，大于其余两边之差，小于这两边之和。
（注：上面的a、b、c都是边长，是数量；下面讨论中的a、b、c都是向量）
对于你给的不等式，可以拆分为两个，要分别证明：
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|； ②
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|； ③
1、证明②式：
需分两种情况讨论：
（1）两向量不共线；
此时，将a、b首尾相接，可形成一个三角形的两边。而它们的向量之和：a+b，恰好是这个三角形的第三条边，记作：c；根据①式有：
>
｜|a|-|b|｜|c||a|+|b|； ④
其中，c=a+b；而根据“一个数的绝对值，肯定不小于这个数本身”可知：
|a|-|b|≤｜|a|-|b|｜
将上面的式子代入④式，可知：
|a|-|b||a+b||a|+|b|；
显然，该式满足不等式②；
（2）两向量共线；
此时，若将a、b首尾相接，得到的合向量的长度只有两种值：
1）|a+b|=|a|+|b|；
2）|a+b|=｜|a|-|b|｜；
而这两个式子也都满足②。
综合（1）、（2）可知，不等式②对于任何两个向量都成立。
2、证明③式：
对于③式，可以将其转换为②式的形式，然后予以证明：
设向量x=-b；则③式变为：
|a|-|-x|≤|a+x|≤|a|+|-x|；
因为负向量的绝对值与正向量相等，所以上式等价于：
|a|-|x|≤|a+x|≤|a|+|x|； ⑤
显然，⑤式符合②式，所以成立；而⑤式又等价于③式，所以③式也成立。
综合1、2，可证明你给的不等式对于任何两个向量都成立。
