高中数学平面几何
1、平
面几何的定理包括勾股定理、正弦定理、余弦定理、分角定理、中线定理、角平分线定理等。
2、勾股定理是指锐角三角形中，直角边的平方等于另外两边平方和；正弦定理是指在任意三角形中，一个角的正弦值与其对边成比例；余弦定理是指在任意三角形中，一个角的余弦值与其邻边成反比例；分角定理是指在三角形中，一条边上的点到另外两边的距离与这两边上的正弦值成比例。此外，还有中线定理、角平分线定理等其他基本定理。
平面几何的基本概念和公式
1、概念：
定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。
定律
是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。
公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
2、区别：
定律是描述客观世界变化规律的表达式或者文字。
公理是不需要认证的，是大家公认的，可以直接拿来用的。定理是需要证明它是对的，才可以拿来用的。
3、公理
经过人类长期反复的实践检验是真实的，大家普遍公认的、不需要由其他判断加以证明、且也不能由其他判断证明的命题和原理。一些学科就是建立在这样一些公理的基础上。
公理1：任意一点到
另外任意一点可以画直线。
公理2：一条有限线段可以继续延长。
公理3：以任意点为心及任意的距离可以画圆。
公理4：凡直角都彼此相等。
公理5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
如传统形式逻辑三段论关于一类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物中的部分也是什么或不是什么，也即如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定，便是公理。
但是，这并不说明公理一定是对的，人类对世界的认知是有限的，这种普遍公认的，不证自明的公理有出错的可能。出
错不见得是坏事，反而推动人类一步一步更完善的认识世界。比如关于欧里几何第五公理，不能说是出错，但通过不同的假设就得出几种其它几何——椭圆几何、欧几里得几何和双曲几何。
所以可以得知的结论是这个基础并不是牢不可破的，只是在人类的认知系统内相对正确的
4、定理
已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论，即另一个真命题。例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的
中心活动。
相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。
即定理是由公理或定理推导而来的命题或公式。推导方法依靠人类的逻辑学。
5、定律
定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断，是通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。例如牛顿运动定律、能量守恒定律、欧姆定律等。
定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。没有任何一种理论
可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。
简而言之，定律是人们通过猜想验证、通过无数次实践证明的，以特殊推导一般，以局部推导全局的的论断。很多科学与哲学的发展即基于此。
我想指出的是定律的局限性。它是有穷情况下对事物的归纳假设，不是必然正确的，当然也不可能穷尽所有情况。
所以可以得知人类认知系统的三个可能错误的来源：一是实践总结出来的定律不够全面，没有囊括所有情况。二是这些不证自明的公理基础。三是用来判断推导的逻辑学。（当然这个可以包括在一二条中。）
我觉得人类至今对世界的认识还只是一小部分，而且已经认知的部分看起来还这么的脆
弱。但是我是一个乐观派，我相信世界的可知性，也相信总有一天人类会认知这个世界的一切，更希望能在自己的有生之年能够看到这一切的统一。
2023年高考数学全国一卷
2023新高考数学一卷可能会难，因为：
首先，新高考数学一卷将采用全国统一命题，命题难度可能会更高。
此外，新高考数学一卷将取消选择题，增加主观题，这也会增加考生的难度。
其次，新高考数学一卷将注重考查学生的数学思维能力和解决问题的能力，而不是简单
的计算能力。
这意味着考生需要更深入地理解数学概念和方法，而不是仅仅掌握公式和计算方法。
最后，新高考数学一卷将注重跨学科的应用，例如与物理、化学、生物等学科的结合。
这也会增加考生的难度，需要考生具备更广泛的知识和能力。
综上所述，2023新高考数学一卷可能会更难，考生需要更加努力学习和准备。
高中平面几何重要公式定理
几何学中常见的八大定理如下：
1.
同位角定理：如果平行直线被一条截线相交，那么由截线所形成的同位角相等。即同位角定理：如果有两条平行直线被一条截线所相交，那么由截线所形成的对应角相等。
2. 相关角定理：相关角的和等于180度。即相关角定理：如果两个角是同侧两条直线的内角，或者是一条直线上的内角和外角，那么它们的和等于180度。
3. 直角三角形勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。即勾股定理：直角三角形中，对于一个直角三角形而言，斜边平方等于直角边平方和。
4. 正弦定理：将一条边的长度和与其对应的角的正弦值相除，得到一个常数。即正弦定理：在任意三角形中，任意一边的
长度与其对应的角的正弦值成比例。
5. 余弦定理：将一条边的长度平方加上剩下两条边长度的平方之和，再减去这两条边乘积的两倍，得到一个常数。即余弦定理：在任意三角形中，任意一角的余弦值等于它的对边平方和与斜边长度平方之差所除以对边长度和斜边长度的积。
6. 正切定理：将一条边的长度和与其对应的角的正切值相除，得到一个常数。即正切定理：在任意直角三角形中，任意一边的长度与其对应的角的正切值成比例。
7. 内角和定理：任何多边形中，所有内角的和等于(n-2)×180度，其中n表示这个多边形的边数。 8. 圆的欧拉定理：在一个圆上，从任意一点引出两条弦，这两条
弦的棱角所对的两个圆周角和等于直径所对的圆周角。即圆的欧拉定理：任意一个圆上，任意一条直径与其所对的圆周角形成的圆周角等于180度。
高考为什么不考平面几何
原因有以下几点：
1. 教育部在2016发布的《高中数学课程标准》中把原来的“平面几何”调整为“微积分”，从而在高考中把平面几何替换掉；找源教育网
2. 教育部将高考的“综合”类考试科目从三门减少为两门，从而取消了原来的平面几何科目；
3. 高考的重点在于考查学生的科学思维能力，而把平面几何科目取消，可以腾出时间和
