高中数学空间向量知识点总结
向量内积a.b代表两个向量对应坐标值相乘后相加，得到的是一个数
，数值上等于两向量长度积乘以夹角的余弦
几何上的应用：可以求两向量夹角；如果两向量内积为零，说明两向量垂直；一个向量对自己内积开方后是该向量长度
向量外积a×b得到的是一个向量，一个行列式，以三维向量为例，等于
i j k
a1 a2 a3
b1 b2 b3
长度数值上等于两向量长度积乘以夹角的正弦，方向用右手螺旋定则确定，物理上经常应用于求电磁力
几何上的应用：两向量外积等于以两向量为邻边的平行四边形面积，方向为两向量所在平面的法线方向；外积为0，说明两向量平行
>高中数学空间向量无基础速学
做向量问题其实就跟做代数计算题，只要找到两个向量的几何条件，如平行 垂直或相交成多少的度，再通过概念转化成代数加减问题，当然学好平面向量再学空间向量就简单些，毕竟是相通的，原理是相近的，平面是空间的特殊形式。
再把握住一个原则，把你要求的图像上的边尽可能多的放在坐标系中，再做些题，把握一下这种题的大概方向，是没太大问题的。主要就是要学会反思。希望对你有帮助。
高二立体几何知识点
高
一立体几何问题，通常包括平行垂直的证明，这一部分解法有以下几种类型：
1.线面平行：可以构造中位线，平行四边形或者使用面面平行倒推
2.面面平行：在一个平面内找两条相交直线与另一面平行
3.线线平行：一般要使用线面平行性质来证明
4.线线垂直：这类型问题证明方法有很多，等腰三角形三线合一，勾股定理，余弦定理，线面垂直倒推
5.线面垂直：找到两条相交直线与其垂直即可，也可用面面垂直性质倒推
6.面面垂直：从一个面内找一条线垂直另一面
高中数学立体几何知
识点总结
一 、空间几何体
(一)棱柱、棱锥、棱台
1、棱柱：一般地，由一个 沿某一方向 形成的空间几何体叫做棱柱。
(1)棱柱的底面、侧面、侧棱、表示方法、分类以及侧棱的性质
(2)直棱柱、正棱柱、平行六面体的概念
2、棱锥： 叫做棱锥。
(1)棱锥的底面、侧面、侧棱、表示方法、分类以及侧棱的性质
(2)正三棱锥与正四面体的概念
3、棱台： 叫做棱台。
(1)棱台的上下底面、侧面、侧棱、表示方法、分类以及侧棱的性质
(
2)正棱台的概念
(3)棱台的检验方法(侧棱延长交于一点，上下底面相似且平行)
(二)圆柱、圆锥、圆台、球
1、旋转面：一般地，一条 绕 旋转所形成的 2、旋转体： 叫做旋转体。
3、圆柱、圆锥、圆台：将 、 、 分别绕它的 、 、 、所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。
(1)圆柱、圆锥、圆台的轴、底面、侧面、母线
(2)利用“平移”、“缩”、“截”的方法定义棱柱、棱锥、棱台
4、球面： 叫做球面。
球体： 叫做球体，简称球。
5、圆柱、圆锥、圆台、球的轴截面与旋转面的关系
(三)直观图画法
1、消点：
2、直观图画法步骤：
二 、点、线、面之间的位置关系
1、 平面基本性质
公理1 如果一条直线上的 公理2 如果两个平面有一个公共点，那么他们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。
公理3 经过 的三点，有且只有一个平面。
(2) 线面垂直：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，称为线面垂直，记作 ，垂线、垂面、垂足。
(3) 面面平行：如果两个
平面没有公共点，那么就说这两个平面平行。
面面垂直：一般地，如果两个平面所成的二面角是直二面角，3、 线线关系 位置关系
相交直线
平行直线
异面直线 共面关系 公共点个数
4、 线面关系 位置关系
公共点
符号表示
图形表示 直线 在平面 内
直线 与平面 相交 直线 与平面 平行
5、 面面关系
图形表示
6、 各类“平行”之间的转化 条件
线线平行
结论
如果 ∥b，b∥c，
那么 ∥c
如果 ∥b， ，b，
那么 ∥
如果
，b，
面面平行 ∩b=P，cβ， 如果 ，如果 ∥β，如果 ⊥ ， ⊥β，如果 ∥ ， β，β∩=b，那么 ∥b 线面平行 面面平行 如果 ∥β， 垂直关系 线线平行 ∩γ=，β∩γ=b，那么 ∥b 如果 ∥β， ，那么 ∥β 如果 ⊥ ，b⊥ ，那么 ∥b 线面平行 —— —— b ,∩b=P,∥β,b
∥β，那么 ∥β β∥γ，那么 ∥γ 那么 ∥β
d β，c∩d=Q,∥c，
<
